Student Daily: 2015

1.      Dalam pelatihan bulutangkis terdapat 8 orang pemain putra dan 6 orang pemain
putri. Berapakah pasangan ganda yang dapat diperoleh untuk ganda putra?
penyelesaian:
Karena banyaknya pemain putra ada 8 dan dipilih 2, maka banyak cara ada:

                      8!          8 . 7 . 6 !     56
     8C2 =———— = ———— = —— = 28
               (8 - 2)! 2!     6! . 2. 1       2

2. Dari 7 siswa putra dan 3 siswa putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, berapakah banyaknya cara mambentuk tim tersebut?

Penyelesaian:
Karena anggota tim ada 5 dan paling banyak 2 putri maka kemungkinannya adalah: 5 putra atau 4 putra 1 putri atau 3 putra 2 putri
Banyak cara memilih 5 putra =7C5
Banyak cara memilih 4 putra 1 putri =7C4 . 3C1
Banyak cara memilih 3 putra 2 putri =7C3 . 3C2

Banyak cara = 7C5 + 7C4 . 3C1 + 7C3 . 3C2

                             7!               7!                3!                7!               3!
                      = ———— + ———— x ———— + ———— x ————
                         (7 - 5)! 5!    (7 - 4)! 4!     (3 - 1)! 1!    (7 - 3)! 3!     (3 - 2)! 2!


                          7 . 6 . 5!     7 . 6 . 5 . 4!       3 . 2 . 1       7 . 6 . 5 . 4!      3 . 2 . 1
                      = ———— + ————— x ——— + ————— x ————
                         2 . 1 . 5!      3 . 2 . 1 . 4!       2 . 1         4! . 3 . 2 . 1      2 . 1

                      = 105 + 105 + 21 = 231

Jadi banyaknya cara membentuk tim ada 231 cara

3. Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pedagang kaki lima untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya?

Jawaban:

4C3 =4! / 3! (4-3)!

= (4.3.2.1) / 3.2.1.1

= 24 / 6

= 4 cara

4. Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan.

Jawaban:

nCx = (n!)/(x!(n-x)!)

4C3 = (4!)/(3!(4-3)!)

= 24/6 = 4 macam kombinasi (MKB, MKH, KBH,MBH).

5. Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapat diambil oleh siswa adalah….

Penyelesaian

mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan

berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8

r = 2 dan n = 4

₄C₂= 4 ! . = 4x3x2x1 = 6 cara

(4-2)! 2! 2x1 . 2x1

6. Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putih akan diambil 6 bola sekaligus secara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….

Penyelesaian

• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah ® r = 4, n = 10

₁₀C₄ = 10 ! = 10!

(10-4)! 4! 6! 4!

= 10x9x8x7x6! = 210

6! 4!

• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih ® r = 2, n = 8

₈C₂ = 8! . = 8x7x6! .

(8-2)! 2! 6! 2!

= 28

• Jadi banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah

10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4 = 5880 cara

7. Pemilihan tim sepakbola tersebut adalah masalah kombinasi karena tidak memperhatikan urutan. Banyak cara memilih 11 orang siswa dari 20 siswa, yaitu $http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_jvn%20C_%7b20%7d%5e%7b11%7d$ .

Banyak cara memilih 11 orang siswa dari 20 siswa

8. Suatu pertemuan dihadiri oleh 15 orang undangan. Jika mereka saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi dalam pertemuan itu adalah ....

Jawab:

Banyak jabat tangan = C(15,2)

15!/(2!13!) = 105

9. Banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7 titik tanpa ada tiga titik yang terletak segaris adalah ....

Jawab:

Membuat segitiga dengan memilih 3 titik dari 7 titik yang tersedia adalah masalah kombinasi C(7, 3). Jadi, banyaknya segitiga = C(7,3)

10. Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9 diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan!

Jawaban:

Pelamar putra = 9 dan pelamar putri 6 banyak

cara menyeleksi:

9C5 x 6C3 = 9!/5!x(9-5)! x 6!/3!x(6-3)! = 2360

11. Banyak cara memilih 4 pengurus dari 6 calon, yang ada sama dengan ....

Jawaban:

6C4 = 6!/4!(6-4)! = (6×5×4!)/4!2! = 15 cara

12. Dalam sebuah kantoh terdapat 7 kelereng. Berapa banyak cara mengambil 4 kelereng dari kantong tersebut?

Jawaban:

7C4 = 7!/4!(7-4)! = (7×6×5×4!)/4!3! = 35 cara

13. Dari 3 siswa, yaitu Budi, Rendi, dan Rema akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa pasangan ganda yang dapat dibentuk dari ketiga siswa tersebut?

Jawab:

Banyaknya pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk adalah C(3, 2)

C (3, 2) = 3!/(3-2)! 2!

= 3!/1! 2!

= 3 x 2!/1! 2!

= 3/1

= 3

14. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah...

Jawab:

Dalam babak penyisihan, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Untuk menentukan banyaknya pertandingan yang terjadi digunakan kombinasi, karena tidak melihat urutannya lagi.

C (25, 2) = 25!/(25-2)! 2!

= 25!/23! 2!

= 25 x 24 x ~~23!~~/~~23!~~ 2!

= 25 x 24/ 2 x 1

= 600/2

= 300

15. Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia. Tentukan:

a. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan

b. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika no.6 dan 7 wajib dikerjakan.

Jawaban:

a. 8 C5 = 8!/5!(8-5)! =

(8×7×6×5!)/5!3! = 56 cara

b. 6C3 = 6!/3!(6-2)! =

(6×5×4×3!)/3!3! = 20 cara

16. Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi.
Jawaban:
10C2 = (10!)/(2!(10-2)!) = 45

Menjelang HUT RI yang akan datang di salah satu desa akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa sang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawab:
6P2=6!/(6-2)!=(6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)
= 720/24
= 30 cara.

Untuk pemilihan 4 mahasiswa menjadi pengurus himpunan mahasiswa jurusan matematika FMIPA UNM terdapat 8 mahasiswa prodi pendidikan matematika dan 6 mahasiswa prodi matematika yang memenuhi syarat untuk dipilih. Berapa banyak cara memilih pengurus bila semua anggota pengurus dari prodi yang sama?
Jawaban :
Dari prodi pendidikan matematika 8 orang, harus dipilih 4 orang. Berarti kita hitung dengan menggunakan C (8,4) = 70 cara
Sedangkan dari prodi matematika, kita dapat memilih dengan C (6,4) = 6!/2!4! = 36x5x4!/2×4! = 15 cara.
Sehingga jika yang terpilih adalah mahasiswa dari prodi yang sama, kemungkinan banyak cara memilih adalah C (8,4) + C (6,4) = 70 + 15 = 85 cara.
Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya?
Jawaban :
Banyak cara memilih ayam = 6C3 = 6!/3!(6-3)! = 6!/3!3! = 20 cara
Banyak cara memilih kambing = 4C2 = 4!/2!(4-2)! = (4×3×2!)/2!2! = 6 cara
Jadi, peternak tersebut memiliki pilihan sebanyak = 20×6 = 120 cara.
Tujuh siswa kelas III dan kelas II akan membentuk suatu tim delegasi. Tim delegasi tersebut terdiri dari 5 orang. Jika setiap kelas akan diwakili oleh 2 orang, maka berapakah cara membentuk delegasi ?
Jawab : Kemungkinan membentuk anggota delegasi = (2 siswa kelas III dan 3 siswa kelas II atau 3 siswa kelas III dan 2 siswa kelas II maka banyak cara=
( 7C2 . 7C3 )+ (7C3.7C2)= 21(35) + 35(21)= 1470 cara.
Dari 10 orang finalis kecantikan akan dipilih secara acak 3 terbaik, maka banyak cara pemilihan tersebut adalah .......
Jawab : Dari soal akan dipilih 3 orang dari 10 orang yang disediakan, jadi banyaknya cara memilih adalah 10C3= 10!/ 3!(10-3)! = 120 cara

22. Setiap 2 warna yang berbeda dicampur dapat menghasilkan warna baru yang khas. Banyak warna baru yang apabila disediakan 5 warna yang berbeda adalah …

CARA :

₅C₂ = 5! = 5.4.3! = 10

2!(5-2)! 2.1.3!

23. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih yang segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah …

CARA :

₇C₃ = 7! = 210 = 35

3!(7-3)! 6

24. 6 orang siswa terpilih untuk mengikuti perlombaan tenis meja ganda. Tentukan banyaknya cara penyusunan pasangan pemain dari keenam siswa tersebut!

Jawaban :
Kombinasi 2 dari 6 :

6! 6! 6.5.4 !
6C2 = ___________ = ________ = ___________ = 15 cara pemasangan
(6 -2)! 2! 4! 2! 4! 2.1

PROPOSAL

KEGIATAN CLASS MEETING

SEMESTER GENAP

SMA NEGERI 1 BOJA

A. LATAR BELAKANG

Sehubungan dengan program kerja OSIS-MPK periode 2013/2014,maka kami akan mengadakan kegiatan CLASS MEETING.Dengan harapan kegiatan ini dapat dijadikan sarana penyegaran pikiran bagi siswa-siswi SMA Negeri 1 Boja setelah mengikuti Ulangan Akhir Semester Genap.Selain itu, kegiatan ini ditujukan untuk meningkatkan bakat,kreativitas dan prestasi para siswa serta mempererat tali persaudaraan sesama warga SMA Negeri 1 Boja.

B. DASAR KEGIATAN

1. Program kerja OSIS-MPK periode 2013/2014

2. Rapat Koordinasi pada:

hari, tanggal : Kamis, 22 Mei 2014

tempat : Ruang XII IPA 1

C. TUJUAN KEGIATAN

Kegiatan ini bertujuan untuk :

1. Menyegarkan pikiran para siswa setelah mengikuti Ulangan Akhir Semester Genap

2. Mengembangkankreativitasparasiswa

3. Meningkatkantalipersaudaraanantarsiswa

D. NAMA KEGIATAN

Kegiatanini kami berinama “Class Meeting Semester Genap”

E. JENIS KEGIATAN

Lomba Volley Mix

Lomba Balap Karung

Lomba Putra Putri Batik

Lomba Tarik Tambang

Lomba Futsal Putri

F. PELAKSANAAN

Kegiatan CLASS MEETING iniakandilaksanakanpada:

hari : Senin s/d Kamis

tanggal :16 Juni 2014 s/d 19 Juni 2014

tempat : Kampus SMA Negeri 1 Boja

(Terlampir)

G. SUSUNAN PANITIA

(Terlampir)

H. RENCANA ANGGARAN

(Terlampir)

I. KETENTUAN DAN PERATURAN PERLOMBAAN

(Terlampir)

J. PENUTUP

Demikianlah proposal ini sebagai gambaran umum kegiatan yang akan dilaksanakan dan sebagai pembahasan atau pertimbangan tentang kegiatan bagi pihak yang berkepentingan pada kegiatan ini.Atas perhatian dan kerjasamanya, kami mengucapkan terimakasih. Semoga dengan adanya kegiatan ini dapat menambah keakraban dan rasa kebersamaan kitadalam lingkungan kampus SMA N 1 Boja.

PANITIA CLASS MEETING SEMESTER GENAP

OSIS MPK 2013/2014

Ketua OSIS Ketua Panitia

Dian Eka Pratiwi Putri Syntia M

NIS.5631 NIS.6025

Wakasek Kesiswaan Pembina OSIS

Drs. Santoso Purnomo Ibnu Setyawan , S.Pd NIP. 19630310 198601 1 003 NIP. 19820202 201101 1 014

Mengetahui,

Kepala SMA N 1 BOJA

Asari, S.Pd

NIP. 19631121 198901 1 002

LAMPIRAN 1

JADWAL PELAKSANAAN

No.	Jenis Kegiatan	Waktu Pelaksanaan	Tempat Kegiatan	Peserta
1.	Volley Mix	Senin – Selasa 16-17 Juni 2014	Lapangan Bola Volley	6 orang (3 putri, 3 putra) tiap kelas
2.	Balap Karung	Rabu 18 Juni 2014	Lapangan Upacara	6 orang (3 putra,3 putri) tiap kelas
3.	Putra Putri Batik	Rabu 18 Juni 2014	GSG	2 orang (1 putri, 1 putra) tiap kelas
4.	Tarik Tambang Putra	Kamis 19 Juni 2014	Lapangan Upacara	5 orang (putra) tiap kelas
5.	Tarik Tambang Putri	Kamis 19 Juni 2014	Lapangan Upacara	8 orang (putri) tiap kelas
6.	Futsal Putri	Senin – Selasa 16-17 Juni 2014	Lapangan Sepak Bola	5 orang (5 putri) tiap kelas

Adapun jadwal kegiatan tersebut adalah sebagai berikut :

LAMPIRAN 2

SUSUNAN KEPANITIAAN

Penggung Jawab : Asari, S.Pd

Wakasek Kesiswaan : Drs. Santoso Purnomo

Pembina OSIS : Ibnu Setyawan, S.Pd

Ketua : Putri Syntia Monika

WakilKetua : Eka Java Anjani

Sekretaris : 1. Noval Dani Saputra

2. Lelly Prakusya

Bendahara : 1. Hevi Wahyu N

2. Anggun Mukti

Koordinator Acara : Dian Eka Pratiwi

Seksi-seksi:

Ø SieDokumentasi :1.Noval Dani Saputra

Ø SiePerlengkapan :1. Iqbal Hanafi

2.Hilfi Abi

Ø SieHumas :1. Riki Saputra

2. Artaty Kurniarin

Ø SieKonsumsi : 1. Monica Yowanita

2. May Febe

3. Darul Larasati

Ø SieLomba :

® Putra-putri batik :1. Eka Java A (X MIA 1)

2. Nugrahaning (X MIA 2)

3. Ganjar (X MIA 2)

4. Dini Agustin (X IBB)

5. Monica Yoanita (X IBB)

6. Anita Dwi PH (XI IPA 1)

7. Dian Eka P(XI IPA 3)

® Balap Karung :1. Sektiana UA (X MIA 3)

2. Anjar Priatmojo (XI IPA 3)

3. Lelly Prakusya (X MIA 1)

4. Risdiana K (X MIA 1)

5.May Febe C (XI IPA 1)

6. Darul Larasati (XI IPA 2)

7. Mahfud Imam A (XI IPA 3)

® Bola Volley Mix: 1.Rifqy Ahmad (X MIA 2)

2. Puspa (XI IPS 1)

3.Anggun Mukti (X MIA 2)

4. Dini Setya (X IBB)

5. Pradita N (XI IPA 2)

6. Oktabella (X IIS 4)

7. Yasmine Hayu (XI IPS 1)

8. Dian Fefant (X IIS 4)

9. Wigondo (X IIS 1)

10. Afni Nurul H (XI IPA 1)

11. Artati K(XI IPA 1)

® Futsal Pi : 1. Ikhsan (XI IPA 4)

2. Bagas Surya (X MIA 1)

3. Riki Saputra(XI IPA 1)

4. Lita (XI IPS 2)

5. Meiliana Surya (XI IPA 3)

6. Ade Laila (XI IPS 2)

® Tarik Tambang : 1. Hevi Wahyu (XI IPA 3)

2. Rana Chika (XI IPA 3)

3. Hilfi Abiyogo (XI IPA 4)

4. Iqbal Hanafi (XI IPA 1)

5. Rahmaning Tyas (X IIS 3)

6. Winda Sugianto (XI IPA 2)

7. Ira Ramayani (X IIS 1)

8. Noval Dani S (X MIA 3)

Student Daily

Pages

Blog Archive

Followers

Wikipedia

Translate

Popular Posts

Blogger templates

Blogroll

Mengenai Saya

Rabu, 23 September 2015

Isi Mading Sekolah dengan berbahasa Inggris

Soal dan Pembahasan Kombinasi

Contoh Proposal Kegiatan Sekolah (OSIS)